Sam kościół jest najstarszym kościołem parafialnym w Gdańsku. Jego początki upatruje się w końcu XII wieku, jednak pewna jest dopiero pierwsza połowa XIII stulecia. Wieżę wzniesiono w XV wieku. W 1634 roku gotycka wieża otrzymała wspaniały barokowy hełm autorstwa Jakuba van den Blocka. Z kościołem związanych było wielu wybitnych gdańszczan, szczególnie ludzi nauki z Janem Heweliuszem na czele (w prezbiterium kościoła znajduje się grobowiec tego najsłynniejszego po Koperniku astronoma z ziem polskich).
Muzeum Zegarów Wieżowych jest Oddziałem Muzeum Historycznego Miasta Gdańska. Jest to jedyne muzeum zegarów wieżowych w Polsce – co nie oznacza, że w innych muzeach nie ma mechanizmów zegarowych tego typu. Możemy spotkać takie zabytki, jednak są to jedynie pojedyncze egzemplarze. Nasze Muzeum zgromadziło kolekcję zegarów z całego okresu zegarmistrzostwa mechanicznego i mechaniczno-elektrycznego. Obejrzeć można mechanizmy datowane nawet na wiek XIV czy XV, a także te, powstałe po II wojnie światowej. Pomiędzy nimi są takie rarytasy jak oryginalny zegar kolebnikowy, jeden z nielicznych zachowanych w Europie, zegar z jedynej polskiej fabryki zegarów wieżowych Michała Mięsowicza z Krosna, a nawet mechanizm z Wysp Brytyjskich.
Na poddaszach muzeum zainstalowano w 2011 roku – w związku z 400 rocznicą urodzin Heweliusza – zbudowany w Muzeum Zegarów Wieżowych pierwszy na świecie zegar wykonany w technologii sygnałów pulsarowych. Zegar ten wykorzystuje jako podstawę czasu impulsy wysyłane przez pulsary (rodzaj gwiazd neutronowych) i jest jedynym zegarem, który oparty jest o zjawisko zachodzące daleko poza Ziemią; wytypowano do tego pulsary znajdujące się w odległości 5.000 – 10.000 lat świetlnych. Co więcej teoria przewiduje, że może stać się on najdokładniejszym wzorcem czasu, jaki do tej pory skonstruowano.
Dla uczczenia urodzin Heweliusza i przypomnienia jego osiągnięć jako konstruktora, w tym zegara wahadłowego niezależnie od Christiaana Huygensa, skonstruowano w Muzeum Zegarów Wieżowych najdokładniejszy zegar wahadłowy HEVELIUS-2011. Jest to podobnie jak jego poprzednik – zegar Shortta – zegar elektro-mechaniczny, z tym że jego dokładność jest około trzech rzędów wyższa; gdy zegar Shortta wykazywał uchyb dobowy w granicach 2-3 milisekund, to HEVELIUS-2011 w pierwszych próbach wykazał uchyb 2-8 mikrosekund na dobę.
W górnych partiach wieży można podziwiać 50-dzwonowy carillon. Tradycja tego instrumentu w kościele św. Katarzyny sięga XVI wieku. W 1738 roku zamontowano nowy 37-dzwonowy instrument, który spłonął w pożarze w 1905 roku. Jego następcę z roku 1910 zdjęto w czasie II wojny światowej oddając na złom. Obecny, odbudowany w latach 1989-1998 jest największym carillonem koncertowym w Polsce i w Europie Środkowej. , W 2013 roku został uzupełniony o pięćdziesiąty dzwon „Katarzyna” o masie 2875 kg. W sumie Gdańsk jest jedynym w Polsce miastem posiadającym czynne carillony, w dodatku w liczbie trzech instrumentów – wszystkie w zarządzie Muzeum Historycznego Miasta Gdańska.
Na balkonie hełmu wieży, 50 metrów nad poziomem gruntu urządzono punkt widokowy o niezwykłych walorach. Widok jest bardzo rozległy – widać bardzo dobrze Zatokę Gdańską, półwysep Hel, Mierzeję Wiślaną, wzgórza morenowe, Żuławy, Klif Redłowski a przede wszystkim Stare i Główne Miasto w Gdańsku. Spomiędzy narożnych wieżyczek hełmu wyłania się urzekający swoją perspektywą widok Gdańska i okolic, np. obiekty o wysokości 20 metrów widać w promieniu dwudziestu kliku kilometrów.
Objaśnienia w muzeum są dwujęzyczne polskie i angielskie. Można sprawdzić bezpośrednio działanie niektórych mechanizmów. Prowadzone są też zajęcia edukacyjne z zakresu historii nauk ścisłych.